3部構成の②です。
デジタル制御：最初の最初①で、デジタル制御を連続系で近似する方法があることを知りました．今回は近似の効能を確認するところをスタートにしてみます．
制御系のモデルとしては、ここまでで３つあります．
- 連続系：オリジナル
- デジタル制御
- ②を連続系に近似したもの
ここで、$ K_E = 1 $, $ \tau_m = 1 $ とします．
さらに、PIコントローラの係数として$ K_p = 112 $, $ K_i = 3947 $を採用して、
①の閉ループ伝達関数 $ \frac{2\omega \zeta s + \omega^2}{s^2+2\omega \zeta s + \omega^2} $が、$ \omega = 10Hz $, $ \zeta = 0.9 $程度になるように調整しました．
センサのサンプリング周期 $ T_s $は制御周期 $ T_c $の1/100未満として、
サンプリングによるむだ時間などは無視できると仮定しましょう．
さらに、PIコントローラの係数として$ K_p = 112 $, $ K_i = 3947 $を採用して、
①の閉ループ伝達関数 $ \frac{2\omega \zeta s + \omega^2}{s^2+2\omega \zeta s + \omega^2} $が、$ \omega = 10Hz $, $ \zeta = 0.9 $程度になるように調整しました．
センサのサンプリング周期 $ T_s $は制御周期 $ T_c $の1/100未満として、
サンプリングによるむだ時間などは無視できると仮定しましょう．
確認のため、連続系（オリジナル）のステップ応答を確認すると以下の通りです．
デジタル化による問題は生じてないように見えます．
まだまだ制御周期を落としてみましょう．500Hzと250Hzです．
250Hzで「連続系近似」が「デジタル制御」を近似できなくなってきているように見えます．
そこ周辺の制御周波数でシミュレーションしてみると
75Hzで収束し、70.5Hzで持続的な振動が起こる…という現象が見られます．
この辺では「連続系近似」はもはや用をなしていないですね．
つづく⇒ デジタル制御：最初の最初 ③
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