Numpy使いのためのEigenチートシート

Eigen

v3.4からスライスが便利になるそうだが、最新Stable版の利用を前提にする。

時期が来たらこっそりエントリー書き換えるかも。

git clone https://gitlab.com/libeigen/eigen.git
git checkout tags/3.3.7

#include <Eigen/Core>
using namespace Eigen;

	Numpy	Eigen
配列確保	a = np.empty(size)	VectorXd a(size);
ゼロベクトル	a = np.zeros(size)	VectorXd a = VectorXd::Zero(size);
1ベクトル	a = np.ones(size)	VectorXd a = VectorXd::Ones(size);
fill	a.fill(1)	a.fill(1);
ベクトル長	a.shape[0]	a.size();
要素アクセス	a[0] a[-1]	a(0) a(a.size()-1)
スライス・アクセス	a[a:a+n] a[:n] a[-n:]	a.segment(a,n) a.head(n) a.tail(n)
要素べき乗	an a2	a.array().pow(n) a.array().square()
要素ルート	a**0.5	a.array().sqrt()
要素総和	np.sum(a)	a.sum()

Eigenは列ベクトル(デフォルト)。numpyは行ベクトル(デフォルト)。
列ベクトルはFortran contiguous方式、行ベクトルはC contiguous方式。
- python - What is the difference between contiguous and non-contiguous arrays? - Stack Overflow

	Numpy	Eigen
配列確保	a = np.empty((r,c))	MatrixXd a(r,c);
ゼロ行列	a = np.zeros((r,c))	MatrixXd a = MatrixXd::Zero(r,c);
1s 行列	a = np.ones((r,c))	MatrixXd a = MatrixXd::Ones(r,c);
サイズ	a.shape	a.rows(), a.cols()
要素アクセス	a[r,c]	a(r,c)
スライス・アクセス	a[r:r+n,c:c+m]	a.block<n,m>(r,c) a.block(r,c,n,m)
列アクセス	a[r]	a.row(r)
行アクセス	a[:,c]	a.col(c)
flatten#1	a.flatten('F')	Map<const VectorXd>(a.data(), a.size())
flatten#2	a.flatten()	MatrixXd b = a.transpose(); Map<const VectorXd>(b.transpose().data(), b.size());
reshape - MatrixXdのみ	a.reshape((r,c))	a.resize(r,c) // 非破壊でreshapeするなら a.reshaped(r,c)
reshape	a.reshape((r,c))	MatrixXd x = Map<Matrix<double, r, c>>(a.data());
transepose	a.T	a.transpose()
逆行列	np.linalg.inv(a)	a.inverse()

Eigenにはないnumpy/scipyの便利関数たち

	Numpy	Eigen
vstack	np.vstack([a, b])	`MatrixXd c(a.rows()+b.rows(), a.cols()); c << a, b;`
hstack	np.hstack([a, b])	`MatrixXd c(a.rows(), a.cols()+b.cols()); c << a, b;`
対角行列	np.diag([0, 1, 2, 3])	`MatrixXd v(4,1); v << 0.,1.,2.,3; MatrixXd m = v.asDiagonal();`
block Diag	# Scipy	# numpycpp参照