H∞制御の中心的役割を担う小ゲイン定理で求める制御安定(十分)条件はナイキストの安定判別法などから求まる必要十分な安定条件よりも保守的な条件として知られている。
ナイキスト線図を用いて安定条件を求めます。PI制御チューニング : Ziegler Nicholsの限界感度法 - むだ時間ありの1次遅れ系への適用から、
小ゲイン定理では
H∞制御の中心的役割を担う小ゲイン定理で求める制御安定(十分)条件はナイキストの安定判別法などから求まる必要十分な安定条件よりも保守的な条件として知られている。
ナイキスト線図を用いて安定条件を求めます。PI制御チューニング : Ziegler Nicholsの限界感度法 - むだ時間ありの1次遅れ系への適用から、
小ゲイン定理では
リモートワーク主体・給与体系が超透明で有名なGitlabですが、スタートアップ買収のプロセスまで透明になっています。
このディールフローは、
投資実行にいたらないまでも、VCが保有するディールフロー・投資候補の企業群リストそのものに価値があったりする。等々言われていたりして、一子相伝だったり、門外不出だったりします。 実際のところ、ガイドラインはあるもののカチッと字にして標準化しろ, PDCAしろと言われると辛いものがあるせいかもしれません。
deal flow, ディールフロー | VCレスキュー(仮)
スタートアップへの投資の目的は通常Financial Investment(財務リターンの追求)とStrategic Investment(戦略リターンの追求)の2つに分類されております。
事業会社(メーカー等を中心とした投資専業じゃない会社)がスタートアップへ投資する場合は、CVC(Corporate Venture Capital)を組織し、そこから投資することもままあり、 特に日系のCVCは「事業提携を狙いとしたStrategic Investment」を目的として唄い、 財務部門や開発部門から人をローテーションで集めるなどして対応にあたることも少なくないように見えます。
対して、欧米系のCVCはスタートアップ投資への打席に立ち続けることを重視し、「Financial Investment」に比重を置くことが多いように見えます。 CVCのメンバーはVCなど金融系(の投資系)のキャリアが背景にあるメンバーを雇って、本体と独立で動くパターンが多いと思います。
もちろん、Financial Investmentに比重をおいているファンドであっても、金が儲かるならどこでも投資するというわけではなく、 ファンド自身の差別化をはかるためにも、事業部門との何らかの関係が見込める投資テーマを持っています。
例えば、シリコンバレーのベンチャーキャピタルの、5つの秘密と成功の秘訣 | 500 Startups Japanでは、ファンドに対し「1.何かの象徴として認識されるようになれ=ブランドになれ」ということと、 「2. 投資Thesis(ポリシー・理論)を持て=投資基準を明確にせよ」ということを挙げています。
さて、この点、Gitlabは投資(買収先)スタートアップを
としており、
を活動のガイドラインとして位置付けています。早い話が、スタートアップ買収を採用活動の一環としてやっているということです。
実施部門はCorporate developmentですね。
通常スタートアップ投資は、たくさんの会社情報を集めて相対評価しながらふるいをかけながら進めます。東証と違って非公開株式を扱うので相場観の形成は属人的です。普段からたくさん見ておくことが大事なのでしょう。 さまざまな事情で「絶対ここに投資するんだい」と決めてから、一生懸命理屈をつけていく場合もあるようですが…。
ディールフローはどこも似ていてざっくり
という流れです。こちらも様々な事情によりソーシングの時点でかなり的が絞られているパターンもあるようです。
先日読んだ「経営パワーの危機」では、
リスク投資ばかりを行う米国のベンチャーキャピタルはディールフローと呼んで広い情報網から案件を集め、一〇〇件に一件くらいの割で厳選する。
三枝 匡. 経営パワーの危機 日本経済新聞社. Kindle 版.
とあって、100件はどこの数字かなと思いながら読んでいました。ちなみに、本書では
面白い投資先があまり見つからなくて数少ない投資案件から選ばざるを得ませんでした
三枝 匡. 経営パワーの危機 日本経済新聞社. Kindle 版.
と、投資失敗の風景が描かれています。1の時点で頑なになりすぎるのも良くないようですね。
量が多いので超訳とともに、ざっくり抜粋します。
これに対してGitlabのディールフローは以下のようです。
商品企画チームとM&Aを通した強化が必要そうな分野を特定する。活動を通して買収検討リストを作成する。
お互いの方向性や買収そのものがマッチするかどうかの確認。統合のイメージ感も検討。
買収検討着手。検討期間中はコードネームをつけるらしい。
本格的なデューディリジェンス. 以下略.
先日、逐次ベイズ推定とカルマンフィルタにて、ベイズ推定とカルマンフィルタの関係を考察したが、「誤差の共分散」が何を表すのか深く考えないでいた。68–95–99.7則から「共分散すなわち $ \sigma $ の多変量版」だから、68%確率円(気象庁|台風情報の種類と表現方法) くらいに思っていたが、甘かったのでした。
おかげで、カルマンフィルタにおける誤差楕円の計算方法 - MyEnigmaを拝見した時に、意気がったツイートをしてしまったのですが、私のほうが違っていたのでお詫び申し上げます。すみませんでした!!
確率変数Xがスカラーで、1次元の場合を考えます。
このとき、$ X $ が閉区間 $ [\mu -a \sigma, \mu + a \sigma] $ (ただし、$ a \in \mathbb{R}^+ $) に収まる確率は、標準正規分布の累積密度関数 $ \Phi(x) $ を用いて
あとは標準正規分布表やらerfやらを用いると「$ 3 \sigma $ の範囲に99.7%に収まる」などが求まります。「何が範囲に収まるんですか?」というところについては、 カルマンフィルタの予測ステップなりフィルタステップなりで得られた事後分布 $ \mathcal{N}(\hat{\mu}, \sigma) $ に対して、確信区間という形で「真値が収まる確率」という解釈で良いでしょう。
erfの逆関数を用いる形で任意の確率について、aを求めることができます。
さて、k次元の場合に移ります。まず、おさらいで、多変量正規分布の確率密度分布は、
というわけで、68–95–99.7則の感覚で意味づけすることを考えると
次元 | 1σ(?) | 3σ(?) |
---|---|---|
1 | 68.3% | 99.7% |
2 | 39.3% | 98.9% |
3 | 19.9% | 97.1% |
4 | 9.0% | 93.9% |
というか、ひょっとしてモデルの次元が高まるほど真値が楕円の中心に来る確率は限りなく低くなってくるのか…?